Quartiles : qu’est-ce que c’est et comment les calculer correctement ?

Dans cet article, nous expliquerons en détail ce que sont les quartiles en statistiques, comment les calculer à l’aide de leur formule et nous vous donnerons un exemple pour que vous puissiez le comprendre de manière pratique . Ne vous inquiétez pas, si vous avez besoin de terminer votre thèse ou votrerecherche statistique, vous êtes au bon endroit, nous pouvons vous aider avec tout ce que vous voulez !

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Qu’est-ce qu’un quartile en statistiques ?

Les quartiles sont des mesures qui, en statistique, permettent de connaître la position d’une valeur parmi d’autres. En d’autres termes, ils permettent de trier et de segmenter un ensemble de données en portions ordonnées. Sur cette base de données, que vous pouvez imaginer comme une ligne droite, vous placez les points Q1, Q2 et Q3, où Q2 est placé exactement au milieu:

• Q1: prend 25 % des valeurs restantes. 25 % des premières valeurs sont prises.
• Q2: comme expliqué, il est placé au milieu et reçoit 25% des deux côtés, soit 50%. Elle est calculée de la même manière que la médiane statistique.
• Q3: prendre la dernière tranche, les 25 % restants .

Cette ligne est divisée par les points que nous venons d’expliquer et est segmentée en 4 parties égales. Les quartiles font partie des quantiles, qui permettent de diviser les données en intervalles égaux. Ils sont largement utilisés dans la recherche universitaire, l’analyse des données et les statistiques descriptives générales .

Déciles et percentiles

Outre les quartiles, il existe également d’autres quantiles, tels que les déciles et les centiles, qui sont définis comme suit :

• Déciles : il s’agit denombres particuliers qui permettent de diviser des successions de données ou de valeurs en dix parties identiques. Il s’agit de neuf valeurs qui, placées sur une marge de valeurs linéaires, la divisent en dix parties. Leur symbolisme va de D1 à D9.
• Percentiles : cesont les mesures les plus couramment utilisées pour classer des caractéristiques telles que le poids ou la taille, entre autres. Dans ce cas, il s’agit de 99 valeurs qui divisent un ensemble de données ordonnées en 100. Ils sont symbolisés par P et vont de 1 à 99 (P1, P2, P3…P99).

Ces types de calculs et de mesures sont également largement appliqués dans le monde des statistiques.

Formule de calcul des quartiles Q1, Q2 et Q3

Nous allons maintenant vous expliquer quelle est la bonne formule pour calculer n’importe quel quartile que vous devez obtenir. Mais tout d’abord, il est nécessaire que l’ensemble des nombres que vous allez utiliser soit correctement ordonné du plus petit au plus grand. Une fois que vous avez réglé cela, la formule est la suivante

 

Q = a (N+1) / 4

 

Dans la formule, « a » est la représentation du quartile que vous cherchez à trouver (1, 2 ou 3), « N » représente le nombre de valeurs qui composent votre base de données ou votre liste et le reste sont des valeurs fixes qui ne doivent jamais être modifiées. Ensuite, nous vous donnerons un exemple clair de la manière de calculer les quartiles avec cette même formule.

Exemple de calcul des quartiles

Une fois que vous savez ce que sont les quartiles et quelle est la formule pour les obtenir, il est nécessaire d’expliquer un exemple pratique pour que vous sachiez comment les obtenir en action. La première étape consiste à utiliser une séquence de nombres quelconque, qui peut être :

 

54, 68, 98, 42, 57, 21, 18, 59, 62, 28

 

La deuxième chose à faire est de les classer du plus petit au plus grand, comme indiqué ci-dessus :

 

18, 21, 28, 42, 54, 57, 59, 62, 68, 98

 

Une fois triées, il ne reste plus qu’à transmettre ces données à votre formule d’origine :

 

Q = a (N+1) / 4

Q = 1 (10+1) / 4

Q1 = 2.75

 

Si le résultat aurait été un nombreentier, il suffit de repérer le nombre qui se trouve à cette position et le tour est joué, vous avez votre quartile Q1 . Dans ce cas, lenombre est décimal, ce qui signifie que vous devez identifier exactement le nombre qui se trouve entre les positions 2 et 3, c’est-à-dire entre 21 et 28 .

Dans ce cas, il faut refaire un calcul où Q1 sera égal au nombre situé en position 2 (le même que l’entier) ajouté au reste décimal (0,75) et multiplié par la différence entre les positions intermédiaires (2 et 3, soit 28-21). Il vous reste donc :

 

Q1 = 21 + 0.75 (28-21)

Q1 = 26.25

 

Au final, vous obtenez que, pour la position 2,75, le nombre à placer est 26,25.

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